Задание#T7542

Бесконечная арифметическая прогрессия a1,a2,,an,a_{1}, a_{2}, \ldots, a_{n}, \ldots состоит из различных натуральных чисел.
  1. Существует ли такая прогрессия, в которой среди чисел a1,a2,,a7a_{1}, a_{2}, \ldots, a_{7} ровно три числа делятся на 3636?
  2. Существует ли такая прогрессия, в которой среди чисел a1,a2,,a30a_{1}, a_{2}, \ldots, a_{30} ровно 99 чисел делятся на 3636?
  3. Для какого наибольшего натурального nn может оказаться так, что среди чисел a1,a2,,a2na_{1}, a_{2}, \ldots, a_{2n} больше кратных 3636, чем среди чисел a2n+1,a2n+2,,a5na_{2n+1}, a_{2n+2}, \ldots, a_{5n}?
Показать разбор
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса
866 попыток решения30% решили верно
Яндекс.Репетитор пришёл на смену сервису Яндекс.ЕГЭ, и мы активно собираем отзывы пользователей. Пожалуйста, пишите нам через форму обратной связи.