ЕГЭОГЭПДДУрокиМатериалыЭкзамены-2020
Личный кабинет
Будьте в Плюсе

Тренировочный вариант ЕГЭ по математике профильного уровня №35 (диагностическая работа «СтатГрада»)

Тренировочный вариант состоит из 19 заданий. Ответом может быть целое число, десятичная дробь (записывайте её через запятую, вот так: 2,5) или последовательность цифр (пишите без пробелов: 97531). На выполнение тренировочного теста у вас есть 235 минут. Закончив работу, нажмите «Завершить тест». Яндекс.Репетитор подсчитает ваш результат и покажет верные ответы. Дата публикации: 23 января 2019 г.
Версия для печати
#315

1. Задание#T7524

Задачу правильно решили человек, что составляет выпускников города.
Сколько всего выпускников в этом городе?
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса

2. Задание#T7525

На рисунке жирными точками показано суточное количество осадков, выпадавших в Элисте с по декабря года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — количество осадков, выпавших в соответствующий день, в миллиметрах. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией.
На рисунке жирными точками показано суточное количество осадков, выпадавших в Элисте с ... по ... декабря ... года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — количество осадков, выпавших в соответствующий день, в миллиметрах. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией.
Определите по рисунку, сколько дней из данного периода выпадало менее миллиметров осадков.
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса

3. Задание#T7526

На клетчатой бумаге с размером клетки изображён треугольник.
На клетчатой бумаге с размером клетки ... изображён треугольник.
Найдите его площадь.
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса

4. Задание#T7527

Автоматическая линия изготавливает батарейки. Вероятность того, что готовая батарейка неисправна, равна . Перед упаковкой каждая батарейка проходит систему контроля. Вероятность того, что система забракует неисправную батарейку, равна . Вероятность того, что система по ошибке забракует исправную батарейку, равна .
Найдите вероятность того, что случайно выбранная изготовленная батарейка будет забракована системой контроля.
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса

5. Задание#T7528

Найдите корень уравнения .
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса

6. Задание#T7529

Боковые стороны равнобедренного треугольника равны , основание равно .
Боковые стороны равнобедренного треугольника равны ..., основание равно ....
Найдите радиус вписанной окружности.
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса

7. Задание#T7530

Прямая является касательной к графику функции .
Найдите .
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса

8. Задание#T7531

Шар, объём которого равен , вписан в цилиндр.
Шар, объём которого равен ..., вписан в цилиндр.
Найдите объём цилиндра.
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса

9. Задание#T7532

Найдите значение выражения , если .
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса

10. Задание#T7533

Небольшой мячик бросают под острым углом к плоской горизонтальной поверхности земли. Расстояние, которое пролетает мячик, вычисляется по формуле (м), где м/с — начальная скорость мяча, а — ускорение свободного падения (считайте, что м/с).
При каком наименьшем значении угла (в градусах) мяч пролетит м?
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса

11. Задание#T7534

Теплоход, скорость которого в неподвижной воде равна км/ч, проходит по течению реки и после стоянки возвращается в исходный пункт. Скорость течения равна км/ч, стоянка длится часа, а в исходный пункт теплоход возвращается через часа после отплытия из него.
Сколько километров проходит теплоход за весь рейс?
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса

12. Задание#T7535

Найдите точку минимума функции .
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса

13. Задание#T7536

  1. Решите уравнение .
  2. Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку .
Решите это задание в тетради. После завершения теста вы увидите разбор для самопроверки.
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса

14. Задание#T7537

Через середину бокового ребра правильной треугольной пирамиды проведена плоскость , перпендикулярная этому ребру. Известно, что она пересекает остальные боковые рёбра и разбивает пирамиду на два многогранника, объёмы которых относятся как к .
  1. Докажите, что плоский угол при вершине пирамиды равен
  2. Найдите площадь сечения пирамиды плоскостью , если боковое ребро пирамиды равно .
Решите это задание в тетради. После завершения теста вы увидите разбор для самопроверки.
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса

15. Задание#T7538

Решите неравенство .
Решите это задание в тетради. После завершения теста вы увидите разбор для самопроверки.
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса

16. Задание#T7539

Дана трапеция с основаниями и . Около треугольника описана окружность, прямые и — касательные к этой окружности.
  1. Докажите, что треугольники и подобны.
  2. Найдите площадь треугольника , если известно, что , а .
Решите это задание в тетради. После завершения теста вы увидите разбор для самопроверки.
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса

17. Задание#T7540

Михаил планирует -го декабря взять в банке кредит на года в размере рублей. Сотрудник банка предложил Михаилу два различных плана погашения кредита, описание которых приведено в таблице.
№ ПланаУсловия
— каждый январь долг возрастает на по сравнению с концом предыдущего года;
— с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга;
— кредит должен быть полностью погашен за три года тремя равными платежами.
— -го числа каждого месяца долг возрастает на по сравнению с концом предыдущего месяца;
— со -го по -е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;
— -го числа каждого месяца долг с -го по -й месяц должен быть меньше долга на -е число предыдущего месяца на одну и ту же сумму;
— к -му числу -го месяца кредит должен быть полностью погашен.
На сколько рублей меньше окажется общая сумма выплат Михаила банку по более выгодному плану погашения кредита?
Решите это задание в тетради. После завершения теста вы увидите разбор для самопроверки.
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса

18. Задание#T7541

Найдите все значения , при каждом из которых уравнение
имеет единственный корень на отрезке .
Решите это задание в тетради. После завершения теста вы увидите разбор для самопроверки.
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса

19. Задание#T7542

Бесконечная арифметическая прогрессия состоит из различных натуральных чисел.
  1. Существует ли такая прогрессия, в которой среди чисел ровно три числа делятся на ?
  2. Существует ли такая прогрессия, в которой среди чисел ровно чисел делятся на ?
  3. Для какого наибольшего натурального может оказаться так, что среди чисел больше кратных , чем среди чисел ?
Решите это задание в тетради. После завершения теста вы увидите разбор для самопроверки.
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса
03:55:00
Выполнено заданий: 0 из 19
Времени прошло: 00:00:00
Справочные материалы по математике
Пользовательское соглашениеСправкаО сервисеОбратная связь
© 2018–2024  ООО «Яндекс»
ООО «Яндекс» не оказывает образовательных услуг