Найдите наибольшее значение функции y = (x^2 + 2x - 19)e^(8 - 2x) на отрезке [ - 5;8]. | Яндекс.Репетитор

Найдите наибольшее значение функции

на отрезке

Показать разбор и ответ

Исследуем функцию на отрезке. Найдем ее производную, используя формулы производной произведения и производной сложной функции:

Найдем нули производной:

Найдем знаки производной функции на заданном отрезке и изобразим на рисунке поведение функции.

Точка

— единственная точка максимума, следовательно, в этой точке функция принимает свое наибольшее значение.

Ответ: 5

Это задание составили эксперты ЕГЭ-life для Яндекса

Это задание решали 17 тыс. раз. С ним справились 58% пользователей.