На рисунке изображены график функции и касательные, проведённые к нему
в точках с абсциссами и
В правом столбце указаны значения производной функции в точках
и
ТОЧКИ
ЗНАЧЕНИЯ ПРОИЗВОДНОЙ
Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждой точке значение
производной функции в ней.
Запишите в поле для ответа последовательность цифр, соответствующих буквам АБВГ.
Показать разбор и ответ
Указание.
Вспомните, чему равен угловой коэффициент касательной,
проведенной к графику функции в точке с абсциссой .
Решение.
Пусть угол, который составляет касательная с положительным направлением оси абсцисс, равен , а угловой коэффициент касательной равен . Значение
производной в точке касания равно угловому коэффициенту касательной,
проведённой в этой точке. Таким образом, рассмотрим график и углы
наклона касательной.
А: на рисунке видно, что , тогда , , следовательно,
Б: на рисунке видно, что , тогда , , следовательно,
.
В: на рисунке видно, что , тогда ,
,
следовательно, .
Г: на рисунке видно, что , тогда , , следовательно,
.
Ответ: 2413
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса
Это задание решали 4 тыс. раз. С ним справились 47% пользователей.