Перпендикулярные прямые и проведены на координатной плоскости. Прямая a наклонена к положительному направлению оси абсцисс под углом . Найдите угол наклона прямой к положительному направлению оси абсцисс. Ответ дайте в градусах.
Показать разбор и ответ
Изобразим данную ситуацию на рисунке.
Угол между прямой и положительным направлением оси – это угол , а искомый угол — это угол .
– внешний угол . Следовательно, по теореме о внешнем угле треугольника, .
Значит, угол между прямой и положительным направлением оси абсцисс равен .