Тренировочный вариант ЕГЭ по математике профильного уровня №9

Тренировочный вариант состоит из 12 заданий — как первая часть настоящего теста ЕГЭ. Ответом может быть целое число, десятичная дробь (записывайте её через запятую, вот так: 2,5) или последовательность цифр (пишите без пробелов: 97531).

На выполнение тренировочного теста у вас есть 180 минут.

Закончив работу, нажмите Завершить тест. Яндекс.Репетитор подсчитает ваш результат и покажет верные ответы. Дата публикации: 1 сентября 2018 г.
#16

1. Задание#T269

Стоимость железнодорожного билета на один и тот же маршрут меняется в зависимости от даты поездки: среднегодовая цена билета умножается на коэффициент индексации. Стоимость плацкартного билета 8.12.20138.12.2013 из Санкт-Петербурга в Москву составила 916916 рублей, при этом коэффициент индексации в период с 55 ноября по 2020 декабря был равен 0,80{,}8.
Какова будет стоимость соответствующего билета 2525 декабря, если в период с 2121 декабря по 2626 декабря коэффициент индексации был равен 1,11{,}1?

2. Задание#T270

На графике изображена зависимость крутящего момента автомобильного двигателя от числа его оборотов в минуту. На оси абсцисс откладывается число оборотов в минуту. На оси ординат – крутящий момент в НмН\cdotм. Чтобы автомобиль начал движение, крутящий момент должен быть не менее 60 НмН\cdotм. Какое наименьшее число оборотов двигателя в минуту достаточно, чтобы автомобиль начал движение?
На графике изображена зависимость крутящего момента автомобильного двигателя от числа его оборотов в минуту. На оси абсцисс откладывается число оборотов в минуту. На оси ординат – крутящий момент в .... Чтобы автомобиль начал движение, крутящий момент должен быть не менее 60 .... Какое наименьшее число оборотов двигателя в минуту достаточно, чтобы автомобиль начал движение?

3. Задание#T271

Найдите площадь кольца, ограниченного концентрическими окружностями, радиусы которых равны 41π{41\over {\sqrt\pi}} и 37π{37\over {\sqrt\pi}} .

4. Задание#T272

На столе лежат цветные ручки: синяя, красная, чёрная и зелёная. Петя случайно берёт со стола ручку. С какой вероятностью эта ручка окажется чёрной?

5. Задание#T273

Найдите корень уравнения log16(42x)=2\mathrm{log}_{1\over 6}(4-2x)=-2

6. Задание#T274

Диагонали ромба равны 16 и 30. Найдите длину стороны ромба.
Диагонали ромба равны 16 и 30. Найдите длину стороны ромба.

7. Задание#T275

На рисунке изображен график производной функции f(x)f(x), определенной на интервале (6;5)(-6; 5).
На рисунке изображен график производной функции ..., определенной на интервале ....
В какой точке отрезка [5;1][-5; -1]  f(x)f(x) принимает наименьшее значение?

8. Задание#T276

Если каждое ребро куба увеличить на 1, то его объем увеличится на 19. Найдите ребро куба.

9. Задание#T277

Найдите значение выражения: 75+97457^{\sqrt{5}+9}\cdot7^{-4-\sqrt{5}}.

10. Задание#T278

Для определения эффективной температуры звёзд используют закон Стефана — Больцмана, согласно которому мощность излучения нагретого тела PP прямо пропорциональна площади его поверхности SS   и четвёртой степени температуры   T:T:P=σST4P=\sigma ST^4, где σ=5,7108\sigma=5,7\cdot10^{-8} - постоянная, площадь измеряется в квадратных метрах, температура — в кельвинах, а мощность — в ваттах. Известно, что некоторая звезда имеет площадь S=11281020м2S={1\over128}\cdot10^{20} м^2, а излучаемая ею мощность PP не менее 1,1410251,14\cdot 10^{25} Вт.
Определите наименьшую возможную температуру этой звезды. Ответ дайте в кельвинах.

11. Задание#T279

Моторная лодка в 11:00 вышла из пункта А в пункт В, расположенный в 30 км от А. Пробыв в пункте В 2 часа 30 минут, лодка отправилась назад и вернулась в пункт А в 21:00.
Определите (в км/час) собственную скорость лодки, если известно, что скорость течения реки 3 км/ч.

12. Задание#T280

Найдите наибольшее значение функции y=x3+4x23x12y=x^{3}+4x^2-3x-12 на отрезке [4;1][-4;-1].
03:55:00
Выполнено заданий: 0 из 12
Времени прошло: 00:00:00