Тренировочный вариант ЕГЭ по математике профильного уровня №9

Тренировочный вариант состоит из 12 заданий — как первая часть настоящего теста ЕГЭ. Ответом может быть целое число, десятичная дробь (записывайте её через запятую, вот так: 2,5) или последовательность цифр (пишите без пробелов: 97531).

На выполнение тренировочного теста у вас есть 180 минут.

Закончив работу, нажмите Завершить тест. Яндекс.Репетитор подсчитает ваш результат и покажет верные ответы. Дата публикации: 1 сентября 2018 г.

Версия для печати

#16

1. Задание#T269

Стоимость железнодорожного билета на один и тот же маршрут меняется в зависимости от даты поездки: среднегодовая цена билета умножается на коэффициент индексации. Стоимость плацкартного билета

из Санкт-Петербурга в Москву составила

рублей, при этом коэффициент индексации в период с ноября по декабря был равен .

Какова будет стоимость соответствующего билета декабря, если в период с декабря по декабря коэффициент индексации был равен ?

2. Задание#T270

На графике изображена зависимость крутящего момента автомобильного двигателя от числа его оборотов в минуту. На оси абсцисс откладывается число оборотов в минуту. На оси ординат – крутящий момент в

. Чтобы автомобиль начал движение, крутящий момент должен быть не менее 60

. Какое наименьшее число оборотов двигателя в минуту достаточно, чтобы автомобиль начал движение?

3. Задание#T271

Найдите площадь кольца, ограниченного концентрическими окружностями, радиусы которых равны

4. Задание#T272

На столе лежат цветные ручки: синяя, красная, чёрная и зелёная. Петя случайно берёт со стола ручку. С какой вероятностью эта ручка окажется чёрной?

5. Задание#T273

Найдите корень уравнения

6. Задание#T274

Диагонали ромба равны 16 и 30. Найдите длину стороны ромба.

7. Задание#T275

На рисунке изображен график производной функции

, определенной на интервале

В какой точке отрезка

принимает наименьшее значение?

8. Задание#T276

Если каждое ребро куба увеличить на 1, то его объем увеличится на 19. Найдите ребро куба.

9. Задание#T277

Найдите значение выражения:

10. Задание#T278

Для определения эффективной температуры звёзд используют закон Стефана — Больцмана, согласно которому мощность излучения нагретого тела прямо пропорциональна площади его поверхности и четвёртой степени температуры

, где

- постоянная, площадь измеряется в квадратных метрах, температура — в кельвинах, а мощность — в ваттах. Известно, что некоторая звезда имеет площадь

, а излучаемая ею мощность не менее

Вт.

Определите наименьшую возможную температуру этой звезды. Ответ дайте в кельвинах.

11. Задание#T279

Моторная лодка в 11:00 вышла из пункта А в пункт В, расположенный в 30 км от А. Пробыв в пункте В 2 часа 30 минут, лодка отправилась назад и вернулась в пункт А в 21:00.

Определите (в км/час) собственную скорость лодки, если известно, что скорость течения реки 3 км/ч.

12. Задание#T280

Найдите наибольшее значение функции

на отрезке

03:55:00

Выполнено заданий: 0 из 12

Времени прошло: 00:00:00

Справочные материалы по математике