Диагностическая работа «СтатГрада» по математике №1

Тренировочный вариант состоит из 26 заданий. Ответом может быть целое число, десятичная дробь (записывайте её через запятую, вот так: 2,5) или последовательность цифр (пишите без пробелов: 97531). На выполнение тренировочного теста у вас есть 235 минут. Закончив работу, нажмите «Завершить тест». Приступить к решению этого варианта можно будет 19 марта в 13:00 по Москве. Ответы и разборы заданий появятся 20 марта в 13:00 по Москве. Дата публикации: 18 марта 2019 г.
#300

1. Задание#T7192

Найдите значение выражения 145120\frac{1}{4} - \frac{51}{20}.
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса

2. Задание#T7193

В таблице приведены нормативы по бегу на 3030 метров для учащихся 99 класса.
В таблице приведены нормативы по бегу на ... метров для учащихся ... класса.
Какую отметку получит мальчик, пробежавший 3030 метров за 5,095,09 секунды?
  1. отметка «55»
  2. отметка «44»
  3. отметка «33»
  4. норматив не выполнен
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса

3. Задание#T7194

На координатной прямой отмечены числа aa, bb и cc.
На координатной прямой отмечены числа ..., ... и ....
Какая из разностей ab,ca,bca - b, \: c - a, \: b - c положительна?
  1. aba - b
  2. cac - a
  3. bcb - c
  4. ни одна из них
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса

4. Задание#T7195

Найдите значение выражения 2528217\frac{2^{-5} \cdot 2^{-8}}{2^{-17}}.
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса

5. Задание#T7196

На рисунке жирными точками показано суточное количество осадков, выпадавших в Якутске с 1818 по 2929 октября 19861986 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — количество осадков, выпавших в соответствующий день, в миллиметрах. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией.
На рисунке жирными точками показано суточное количество осадков, выпадавших в Якутске с ... по ... октября ... года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — количество осадков, выпавших в соответствующий день, в миллиметрах. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией.
Определите по рисунку, какое наибольшее суточное количество осадков выпадало в Якутске в данный период.
Ответ дайте в миллиметрах.
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса

6. Задание#T7197

Решите уравнение 5x29x+4=05x^{2} - 9x + 4 = 0.
Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите меньший из корней.
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса

7. Задание#T7198

Для приготовления смеси из сухофруктов смешивают курагу и изюм в отношении 22 ⁣:322 \, \colon 3 соответственно.
Сколько процентов этой смеси составляет курага?
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса

8. Задание#T7199

Какая из следующих круговых диаграмм показывает распределение масс элементов в молекуле цистеина, если масса водорода составляет примерно 6%6\% всей массы, углерода — примерно 30%30\%, кислорода — примерно 26%26\%, азота — примерно 12%12\% и серы — примерно 26%26\%?
Какая из следующих круговых диаграмм показывает распределение масс элементов в молекуле цистеина, если масса водорода составляет примерно ... всей массы, углерода — примерно ..., кислорода — примерно ..., азота — примерно ... и серы — примерно ...?
В ответе запишите номер выбранного варианта ответа.
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса

9. Задание#T7200

В магазине канцтоваров продаётся 200200 ручек: 2323 красных, 99 зелёных, 88 фиолетовых, остальные синие и чёрные, их поровну.
Найдите вероятность того, что случайно выбранная в этом магазине ручка будет синей или чёрной.
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса

10. Задание#T7201

Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

ГРАФИКИ

Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

ФОРМУЛЫ

  1. y=16xy = - \frac{1}{6x}
  2. y=6xy = - \frac{6}{x}
  3. y=6xy = \frac{6}{x}
Запишите в поле для ответа последовательность цифр, соответствующих буквам АБВ.
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса

11. Задание#T7202

Выписано несколько последовательных членов геометрической прогрессии:
;6;x;24;48;\ldots; \: -6; \: x; \: -24; \: -48; \: \ldots
Найдите xx.
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса

12. Задание#T7203

Найдите значение выражения 24ab+2(2a+3b)224ab + 2 \left( -2a + 3b \right)^{2} при a=3,b=6a = \sqrt{3}, \: b = \sqrt{6}.
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса

13. Задание#T7204

Перевести значение температуры по шкале Фаренгейта в шкалу Цельсия позволяет формула tC=59(tF32)t_{C} = \frac{5}{9} \left( t_{F} - 32 \right), где tCt_C — температура в градусах Цельсия, tFt_F — температура в градусах Фаренгейта.
Скольким градусам по шкале Цельсия соответствует 2323 градуса по шкале Фаренгейта?
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса

14. Задание#T7205

Укажите решение системы неравенств
{x+2,80,x+0,31,4.\left\{\begin{array}{ll}x + 2,8 \leqslant 0,\\ x + 0,3 \leqslant - 1,4.\end{array}\right.
  1. (;2,8]\left( - \infty; -2,8 \right]
  2. (;2,8][1,7;+)\left( - \infty; -2,8 \right] \cup \left[ -1,7; + \infty \right)
  3. [2,8;1,7]\left[ -2,8; -1,7 \right]
  4. [1,7;+)\left[ -1,7; + \infty \right)
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса

15. Задание#T7206

Найдите угол, который образуют минутная и часовая стрелки часов в 77:0000.
Найдите угол, который образуют минутная и часовая стрелки часов в ...:....
Ответ дайте в градусах.
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса

16. Задание#T7207

Сторона равностороннего треугольника равна 16316\sqrt{3}.
Сторона равностороннего треугольника равна ....
Найдите медиану этого треугольника.
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса

17. Задание#T7208

Через точку AA, лежащую вне окружности, проведены две прямые. Одна прямая касается окружности в точке KK. Другая прямая пересекает окружность в точках BB и CC, причём AB=3AB = 3, BC=72BC = 72.
Через точку ..., лежащую вне окружности, проведены две прямые. Одна прямая касается окружности в точке .... Другая прямая пересекает окружность в точках ... и ..., причём ..., ....
Найдите AKAK.
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса

18. Задание#T7209

Основания трапеции равны 88 и 1717.
Основания трапеции равны ... и ....
Найдите больший из отрезков, на которые делит среднюю линию этой трапеции одна из её диагоналей.
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса

19. Задание#T7210

На клетчатой бумаге с размером клетки 1×11 \times 1 изображена трапеция.
На клетчатой бумаге с размером клетки ... изображена трапеция.
Найдите длину её средней линии.
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса

20. Задание#T7211

Какое из следующих утверждений верно?
  1. Основания любой трапеции параллельны.
  2. Тангенс любого острого угла меньше единицы.
  3. Сумма углов любого треугольника равна 360360 градусам.
В ответе запишите номер выбранного утверждения.
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса

21. Задание#T7272

Найдите значение выражения 41a11b+1541a - 11b + 15, если 4a9b+39a4b+3=5\frac{ 4a - 9b + 3 }{9a - 4b + 3} = 5.
Решите это задание в тетради. После завершения теста вы увидите разбор для самопроверки.
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса

22. Задание#T7273

Первая труба пропускает на 1616 литров воды в минуту меньше, чем вторая труба.
Сколько литров воды в минуту пропускает вторая труба, если резервуар объёмом 105105 литров она заполняет на 44 минуты быстрее, чем первая труба?
Решите это задание в тетради. После завершения теста вы увидите разбор для самопроверки.
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса

23. Задание#T7274

Постройте график функции
y=(0,75x2+0,75x)xx+1y = \frac{ \left( 0,75x^{2} + 0,75x \right) \cdot |x| }{ x + 1 }.
Определите, при каких значениях mm прямая y=my = m не имеет с графиком ни одной общей точки.
Решите это задание в тетради. После завершения теста вы увидите разбор для самопроверки.
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса

24. Задание#T7275

Биссектриса угла AA параллелограмма ABCDABCD пересекает сторону BCBC в точке KK.
Найдите периметр параллелограмма, если BK=7BK = 7, CK=12CK = 12.
Решите это задание в тетради. После завершения теста вы увидите разбор для самопроверки.
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса

25. Задание#T7276

Окружности с центрами в точках II и JJ не имеют общих точек, и ни одна из них не лежит внутри другой. Внутренняя общая касательная к этим окружностям делит отрезок, соединяющий их центры, в отношении m:nm : n.
Докажите, что диаметры этих окружностей относятся как m:nm : n.
Решите это задание в тетради. После завершения теста вы увидите разбор для самопроверки.
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса

26. Задание#T7277

В треугольнике ABCABC биссектриса угла AA делит высоту, проведённую из вершины BB, в отношении 5:45:4, считая от точки BB.
Найдите радиус окружности, описанной около треугольника ABCABC, если BC=6BC = 6.
Решите это задание в тетради. После завершения теста вы увидите разбор для самопроверки.
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса
03:55:00
Выполнено заданий: 0 из 26
Времени прошло: 00:00:00