С артиклем «a» не используются только слова, не имеющие единственного числа. Скажем, trousers. Со словом «watch» такой проблемы нет – оно прекрасно используется в единственном числе (и в смысле «часы», и в смысле «стража»).
В английском, в отличие от других языков, нет разделения артиклей по роду слова (да и вообще род почти отсутствует), поэтому оба имеющихся артикля используются практически со всеми существительными, в зависимости от контекста.