Если речь о математике, то под локально оптимальным решением понимают лучшее решение в какой-то окрестности (локальный оптимум). Например, самая высокая гора -- это решение задачи о поиске наивысшей точки. Эльбрус будет локальным решением в окрестности Кавказских гор. А Эверест - глобальным решением.