Я лично, использую приложение Яндекс.Почту, был опыт с Gmail.почтой, но проблема в синхронизации у них даже со своим сервисом, хотя сейчас вроде работает стабильнее. Mail.почтка как-то не приглянулась, видимо потому что не люблю синий цвет. Есть ещё встроенный в телефон почтовик, но там совсем печалька, очень медленная синхронизация данных.