Готовят ли пиццу с яйцом?

Категорически нет. В классическом тесте для пиццы 4 ингредиента: вода, мука, соль и дрожжи. Все.

В начинке можно попробовать, часто встречается т.н. "пицца на завтрак". По сути, яичница (с беконом, ветчиной, зеленью или колбасками) на пицце. Вкусно.

Пиццу готовят как с целыми яйцами, так и добавляя в начинку омлетную смесь. Но, как мне кажется яйца не очень подходят в начинку для пиццы, для нее можно выбрать продукты с более выраженным вкусом.

Не только дома готовят, но и в профессиональных пицериях и доставках, пиццы с яйцом занимаю не последнее место. Вот к примеру рецепт от Граф Краснов: Тесто, сливочный соус, грибной соус, сыр моцарелла, копченая курица, маринованные шампиньоны, лук красный, вареное куриное яйцо, сыр пармезан.

Яйцо могут добавлять в тесто пиццы, а вот чтобы яйцо в каких-либо формах было в начинке для пиццы - никогда не видела ни в одной пиццерии, хотя, возможно, такие редкие рецепты и существуют.