Полоть, как ещё с ними бороться, если без химии. Грядки лучше делать высокие и тропинки между ними посыпать песком, а лучше под него укрывной материал положить, чтоб с тропок трава не лезла. Перекапывать весной и осенью. И с каждым годом сорняков всё меньше будет, если не давать им размножаться.