Человек, заблудившийся в лесу, вышел на пересечение трех тропинок.
Вероятность выхода из леса в течение оставшегося дня составляет соответственно 0,8; 0,4;
0,6 для каждой тропинки. Чему равна вероятность того, что человек вышел из леса в этот день, если он выбирает одну из трех тропинок с равной вероятностью?
Задача решается по формуле полной вероятности.
Пусть событие... :
А={человек вышел из леса};
B1={выбрал первую тропинку},
B2={ выбрал вторую тропинку},
B3={выбрал третью тропинку}.
Тогда:
Р(А) = Р(А|В1)xР(В1) + Р(А|В2)xР(В2) + Р(А|В3)xР(В3).
Принимая, что "он выбирает одну из трех тропинок с равной вероятностью", т.е. P(B1)=P(B2)=P(B3)= 1/3, получаем:
Р(А) = Р(А|В1)x(1/3) + Р(А|В2)x(1/3) + Р(А|В3)x(1/3) = 1/3*(0,8+0,4+0,6) = 0,6
Ответ: 0,6 .