Для того, чтобы найти правильную приставку, нужно определить его значение - "справиться с каким-то препятствием, пройти через препятствие, перешагнуть". Таким образом, приставка дает слову значение, близкое приставке "пере-". Поэтому правильно писать "преодолеть".