По традиции можно поступить так:
Опустить старые веточки вербы в реку или ручей с быстрым течением.
Можно сжечь ветви и закопать пепел в таком месте, где не ходят люди или животные. Опять же, можно высыпать пепел в реку.
Если ветви стояли в ёмкости с водой и проросли, можно посадить их в лесу.
Некоторые люди хранят прошлогодние ветви, чтобы потом эти ветви положили им в гроб. Это тоже допускается.