Если Вы спрашиваете о серьёзных занятиях, то как раз в 3-4 года начинают тренироваться все профессиональные спортсмены, танцоры, гимнасты... Для музыки и вокала ещё рановато - лучше подождать хотя бы до 5 лет. Рисование, лепка и всё подобное - очень полезно для развития мелкой моторики и формирования видения прекрасного, но не ждите особых "шедевров", ребенок еще просто не способен на такое. Полезно тренировать память, учить стихи, заниматься, кстати, иностранными языками - в это время дети могут удивительным образом запоминать и воспроизводить довольно большой объём информации (чуть позже этот талант пропадает, увы). Ну и естественно, если Вы видите у своего малыша явные "недетские" способности к чему-либо, стоит заняться именно этим - вдруг у Вас растёт маленький Моцарт? Только, пожалуйста, не переусердствуйте - не все дети гении и это нормально!!! "Моцарт" - исключение, а не правило! Не лишайте ребёнка детства. Все занятия должны проходить только в игровой форме, и дети должны сами на них бежать, а не идти со слезами и из-под палки. Если малыш еще не дорос до какого-то вида деятельности, не ускоряйте его, не опережайте события - всё должно быть вовремя. А маленький ребёнок должен, в первую очередь, просто играть - это его способ познания мира!
Я бы посоветовала занятия, которые развивают креативность и поддерживают здоровое физическое развитие: гимнастика, хореография, плавание, танцы, лепка, рисование, вокал или хор. В этом возрасте дети легко могут выучить язык в игровой форме, так что можно отдать их в детский языковой клуб, где они будут петь песни, ставить сценки и играть на английском.