В Геленджике может быть интересен сам Геленджик как город, особенно его набережная, парки, из которых стоит отметить сафари-парк. Можно съездить на экскурсии к водопадам - Пшадским или на реке Жане, - или добраться до скалы "Парус" и устроить фотосессию. Можно заняться дайвингом или яхтингом. Или просто посетить краеведческий музей или Михайловское укрепление. А еще можно посетить аквапарк "Золотая бухта", или просто отдохнуть на пляже.
Как я уже говорил в другом ответе – город прекрасен сам по себе. Его лучше посмотреть весь: и набережную, и горы, и кварталы, узкие и вечно зелёные улочки, всё. Ну и море, конечно же, тоже.
Большой список мест (от разных авторов), которые можно посетить в Геленджике, можете глянуть тут.