Это понятие родственное слову вера. Верить во что-то без сомнений, быть преданным кому-либо. Можно быть верным привычкам, собака может быть верной своему хозяину.
Правило про безударные окончания прилагательного изучается в учебнике по русскому языку 4 класс.