Да, центральный замок должен срабатывать. У FF3 автоматическое срабатывание закрытия дверей, если водитель забыл закрыть машину.
Включить зажигание, завести автомобиль
Прибавить температуру
Дождаться трёх щелчков
Самое банальное - неисправен ЭБУ, т.е. его нужно заменить.
Возможно, где-то есть коротыш - тут нужно смотреть всю проводку. Также, как вариант, нарушена изоляция приводов.
Goodwill FG-517 - топливный фильтр трубой очистки.