Можно. Но не факт, что назначат дату и время подачи в консульстве, если речь идёт о консульстве. С мая подачи ведутся в Бухаресте, записать туда можно на http://cetatenie.just.ro
Только если хочется служить по контракту или связать жизнь с армией. Каки-то обязательных процедур по военной службе не предусмотрено в таком случае.