№ 48

-1119

касательной въ точкѣ прикосновенія. Взаимное положеніе двухъ окружностей. Углы, вписанные въ кругѣ. Фигуры, вписанныя въ кругѣ и описанныя около него. Опредѣленіе длины окружности.

8. О площадяхъ.

Понятіе о равновеликихъ фигурахъ. Равномѣрность параллелограмма съ прямоугольникомъ, имѣющимъ равное съ нимъ основаніе и равную высоту. Равномѣрность нараллелограммовъ и треугольниковъ съ равными основаніями и равными высотами. Понятіе объ измѣреніи площадей; квадратъ, какъ единица мѣры для измѣренія площадей четырехстороннихъ, а затѣмъ и прочихъ фигуръ. Выводъ выраженія площади квадрата, прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеціи, многоугольника неправильнаго и правильнаго, круга, сектора, сегмента кольца. Отношеніе площадей прямолинейныхъ фигуръ и круговъ. Пиоагорова теорема. Сложеніе и вычитаніе квадратовъ.

9. О тѣ л а хъ.

Тѣла, ограниченныя плоскостями: пирамида, призма и параллелинипедъ. Тѣла съ кривыми поверхностями: цилиндръ [понятіе объ основаніяхъ цилиндра: цилиндръ прямой и наклонный: высота и ось; происхожденіе прямаго цилиндра отъ обращенія прямоугольника около одной изъ своихъ сторонъ; свойства цилиндра, открывающіяся при разсѣченіи его плоскостію, параллельною и не параллельною основанію, а также проходящею по оси), конусъ [вершина, основаніе и ось конуса: конусъ прямой и наклонный; высота конуса; происхожденіе конуса отъ обращенія прямоугольнаго треугольника около одного изъ своихъ катетовъ; свойства конуса, открывающіяся при разсѣченіи его плоскостію. параллельною основанію, а также-проходящею по оси| и шаръ [происхожденіе шара отъ обращенія полукруга окодо своего паметра: свойства шара, открывающіяся при разсѣченіи его плоскостію; большіе и малые круги шара; полушарія и шаровые сегменты]. 10. Измѣреніе поверхпостей тѣлъ. Сложеніе площадей граней для полученія поверхности вся-