Пересечение линий

Пересечение отрезков искать. Это немного геометрии ;)

а если есть несколько линий, и мы ставим две точки, возможно ли найти совпадают ли поставленные точки с этими линиями? 

А расскажите поподробнее о задаче, которую вы решаете. Постараюсь подсказать что-то более конкретное.

В базе есть маршруты (линии), я ставлю на карте 2 точки (допустим от и до). Мне нужно узнать с какими маршрутами из базы совпадают мои точки, и не важно дальше маршруты моих точек или нет, главное чтобы маршруты из базы проходили через точки которые я указал. Вот как-то так )))

Т. е. нужно проложить путь из стартовой точки в конечную с помощью одного или нескольких маршрутов из базы?

Нет, нужно показать те маршруты с которыми совпадают мои точки.

Маршрут может быть ломаной? Нужно определить тот маршрут (или нескольки), к которому принадлежат поставленные точки?

да, именно

Самое простое решение: каждую ломаную разбить на отрезки и искать принадлежность точки отрезку.
http://algolist.manual.ru/maths/geom/belong/otr2d.php

вот в этом то я как раз и не силен)))) да и думаю что сервер не выдержит такое большое количество сложных запросов к базе.

Сформулируйте точнее что значит точка совпадает с маршрутом? 

Как происходит добавление точки?
Пользователь ставит сам?

Может быть подойти с другой стороны? например
http://api.yandex.ru/maps/jsapi/doc/mod/hotspots/concepts/api-modules-hotspots-overlay.xml
Тогда нужно будет ваши маршруты реализовать в виде активных областей, но поиск маршрут-точка будет реализовываться в самом браузере.