Как ограничить перемещение объектов?

Для решения вашей задачи воспользуйтесь двумя методами многоугольника: contains() и getClosestPoint().

Суть очень простая: слушаете событие Drag у метки, и если она вышла за предел многоугольника (проверка с помощью метода contains()), то ищем ближайшую точку на многоугольне и перемещаем метку туда (в этом помогает метод getClosestPoint()).

Понятнее будет на примере:

// Многоугольник
var polygon = new YMaps.Polygon([
    new YMaps.GeoPoint(37, 57),
    new YMaps.GeoPoint(39, 57),
    new YMaps.GeoPoint(39, 58),
    new YMaps.GeoPoint(37, 58),
    new YMaps.GeoPoint(37, 57)
], {
    // Сделаем заливку полупрозрачной
    style : {
        polygonStyle : {
            fillColor : "FF000088"
        }
    },

    // Сделаем неинтерактивным
    interactive : YMaps.Interactivity.STATIC,

    // Курсор пусть будет такой же, как на карте
    // чтобы не возникало лишнего соблазна кликнуть 
    cursor : YMaps.Cursor.INHERIT
});
map.addOverlay(polygon);

// Метка
var placemark = new YMaps.Placemark(map.getCenter(), { draggable : true });                                                                                                       
map.addOverlay(placemark);

YMaps.Events.observe(placemark, placemark.Events.Drag, function (placemark) {
    var point = placemark.getGeoPoint();
    if (!polygon.contains(point)) {
        var closest = polygon.getClosestPoint(point);
        placemark.setGeoPoint( closest.point);
    }
});

Соответственно, с помощью метода getClosestPoint() можно заставить метку двигать только по границе многоугольника.