Как раскрыть карту на весь экран в браузере

ну просто на весь экран - это просто верстка
а так есть простое решение которое сделать именно то что вам нужно
1. требуется функция которая будет делать карту на весь экран.
те считывать размеры window.clientWidth\Height и задавать их диву карты
2. подвеситься на window.onresize и там вызывать именно эту функцию

вам сам код нужен?