На карте может быть показан только один балун.
Воспользуйтесь методом setIconContent() и задайте содержимое значка метки.
Думаю, что это подойдет для решения Вашей задачи.
Уже лучше, однако, у Вас теперь перекрываются значки.
Может будет понятнее сделать значок метки такой:
название города
[значок_тучки_или_солнца] температура
ссылка подробнее
А уже в балуне выводить более подробную погоду.
З.Ы. Значок метки тоже поменяйте на какой-нибудь свой =)