добавление и удаление вершины ломаной

Это делается через геометрию.
Для ломаной смотрите описание геометрии http://api.yandex.ru/maps/doc/jsapi/2.x/ref/reference/geometry.LineString.xml

на деле это выглядит примерно так:

lineGeoObject.geometry.remove(1);