Можно ли получить административный район по адресу?
var myGeocoder = ymaps.geocode(coords, {kind: 'district'});
district возвращает муниципальное образование, хотя они намного менее полезны. Все делят по административным районам.
Либо получить список всех districts Санкт-Петербурга и Лен. области.