Спасибо за совет! Я сделал так - слушаю mouseenter и на этом событии открываю map.hint, передавая туда координаты метки, но открывается подсказка почему-то всегда со смещением. Какие координаты надо передавать в map.hint.show? Я пробовал след. варианты:
1) placemark.geometry.getCoordinates() открывается с определенным смещением от точки почему-то
2) placemark.geometry.getPixelGeometry().getCoordinates() открывается в верхнем левом углу страницы