Инициализация объекта карты, проблема видимости переменной

Но в таком варианте мне более не доступна переменная объекта карты (mapYandex ). Работа страницы предусматривает дальнейшую манипуляцию с картой. Я так понимаю, что переменная mapYandex не видна вне функции load. 

Вы неправильно понимаете.

Переменная доступна, но инициализируется только после того как придет ответ от обработчика load (асинхронно)

Наглядная демонстрация: 

var mapYandex;

ymaps.geoXml.load(url).then(function (res) {    // Этот код выполнится позже чем тот что после обработчика    mapYandex = new ymaps.Map(...)
});
console.log(mapYandex); // undefined, т.к. ответ еще не пришел

Вы можете использовать функцию обратного вызова

Пример:

function createMapFromUrl(url, callback) {    ymaps.geoXml.load(url).then(function (res) {        callback(new ymaps.Map(...));    });}

Использовать так:

createMapFromUrl('http://_url_', function (map) {
    // тут весь код, что работает с map 
});