Изменить цвет

Цвет всплывающей подсказки можно поменять с помощью нового стиля.

Например, вот так:

// Создаем новый стиль
var s = new YMaps.Style();

// Задаем стиль для всплывающей подсказки и создаем новый шаблон
s.hintContentStyle = new YMaps.HintContentStyle(
    new YMaps.Template('$[name]')
);

// Добавляем метку на карту
var placemark = new YMaps.Placemark(map.getCenter(), {hasHint: 1, style: s});
placemark.name = 'Имя метки';
map.addOverlay(placemark);