собственно есть такой вот стандартный контрол для карты, можно ли сделать метку которую он ставить на карту draggable, и как то получить обьект самой метки?
Вы можете сделать просто кнопку на карте с похожим значком, а по клику на кнопке определять геолокацию и ставить метку геолокации самостоятельно. Тогда ее можно будет и объект метки получить, и сделать ее таскаемой. Пример в песочнице на использование геолокации http://api.yandex.ru/maps/jsbox/2.1/geolocation