Как задать на карте г.Ростов-на-Дону

Не свосем понятно с какой точки зрения задан вопрос. Но в обоих случае ответ "да, можно" Если с точки зрения пользователя, то можно нажать ссылку "Выбрать город" и найти Ростов-на-Дону. Или просто в поисковой строке написать "Ростов-на-Дону". Или же указать город в настройках профиля и тогда карта будет открыватьс по умолчанию, когда заходите на maps.yandex.ru Если с точки зрения разработчика, то при загрузке карты в качестве центра нужно установить координаты Ростов-на-Дону. А поиск делать можно через обычный геокодер, только перед адресом желательно приписывать "Ростов-на-Дону"

Вам необходимо инициализировать карту с центром в Ростове-на-Дону.
Для этих целей можно воспользоваться инструментов Определение координат.
В итоге код получится примерно таким:

map.setCenter(new YMaps.GeoPoint(39.628002,47.261103), 10); // Я задал масштаб 10, его можно поменять на любой другой

Подробнее о параметрах карты описано в Руководстве разработчика.

Поиск, как сказал NeWMaN можно осуществить посредством геокодера. Также  есть пример простой формы поиска и инициализации карты результатами геокодирования.

О том как сделать поиск только в пределах одного города (или любой заданной области) можно прочитать в статье.