Как использовать события Яндекс карт?

Вы можете прочитать про работу с событиями в этом разделе. Так же в песочнице есть ряд общих примеров.

Что касается непосредственно балуна и userclose:
Допустим у меня есть метка myPlacemark и я хочу показывать сообщение (или выполнять любое другое действие), когда пользователь закрывает балун этой метки. Тогда можно сделать это так:

myPlacemark.balloon.events.add('userclose', function (e) {

        alert('Вы закрыли балун метки, произошло событие '+ e.get('type'));

    });