Получение расстояние и времени до ближайшего метро

Вы в цикле делаете require (плохо) модуля MultiRouteCustomView и передаете ему ссылку на multiRouteModel в конструктор.
Функция которая передается в вызов require, она же не просто так туда передается, она как бы намекает нам, что это callback и вызов require возвращает результат асинхронно. Соответственно внутри этой функции ссылка на multiRouteModel будет всегда указывать на последнюю модель, а счетик цикла "i" будет = 5


ymaps.modules.require([
'MultiRouteCustomView'
], function (MultiRouteCustomView) {
console.log(i);
// !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! Это асинхронный вызов
// Создаем экземпляр текстового отображения модели мультимаршрута.
new MultiRouteCustomView(multiRouteModel, metroName + " " + branch);
});

можно же выше его загрузить, тогда цикле все будет синхронно, например так:
ymaps.ready(function () {
ymaps.modules.require([
'MultiRouteCustomView'
], init)
});
function init(MultiRouteCustomView) {
   ...
}

без показа карты можно использовать Геокодер только на коммерческой основе

Здравствуйте!

Если у вас возникли сложности в работе нашего сервиса, пожалуйста, обращайтесь к нам через форму обратной связи - https://yandex.ru/dev/maps/jsapi/doc/2.1/feedback/troubleshooting.html. Обязательно вам поможем!

Если ваш вопрос касается реализации идеи и поиска решения, вы можете обратиться к профильным ресурсам, например, https://ru.stackoverflow.com/.