Создал из исходного изображения разрешением 15000×10000 тайлы для масштабов с 3 до 6, и из них сделал собственную карту по примеру.
Моей целью было разместить начало координат в центре исходного изображения, правому верхнему углу его задать координаты (y, x): (5000, 7500), нижнему левому координаты (-5000, -7500). Протяжённость координат равна сторонам исходного изображения.
С помощью подсказки поддержки про использование размера мира на максимальном масштабе получилось задуманное через декартову систему координат:
/* до функции создания карты поместил вычисление размера мира для максимального масштаба*/
var MAX_ZOOM = 6;
var worldSize = Math.pow(2, MAX_ZOOM) * 256;
/* в функции же создания карты разместил проекцию так:*/
projection: new ymaps.projection.Cartesian([[5000-worldSize, -7500], [5000, worldSize-7500]], [false, false]))
Т. е. для координаты (y) нижнего левого угла исходного изображения из отрицательной желаемой координаты вычел размер мира, а для координаты (x) верхнего правого угла из размера мира вычел желаемую для него.
Для размещения начала координат в левом верхнем углу исходного изображения и совпадения мировых координат с пиксельными задание проекции будет таким:
projection: new ymaps.projection.Cartesian([[worldSize, 0], [0, worldSize]], [false, false])
А если есть желание сделать отрицательное значение (y) для нижнего края, то так:
projection: new ymaps.projection.Cartesian([[-worldSize, 0], [0, worldSize]], [false, false])
Собственно для совпадения мировых координат с размерами исходного изображения требуется лишь указание размера мира для максимального масштаба в качестве одной из координат: для нижней левой — y, для верхней правой — x. Оказывается довольно просто.