Не знаком с терминологией, но если видимость сайта в поисковике - это количество показов страниц выдачи со ссылкой на сайт, то такое мы, теоретически, можем сделать только для Яндекса. Но добавлять в Метрику отчёты, которые имеют отношение только к Яндексу, на мой взгляд, нехорошо.

Насчёт релевантности страниц. Сайты в выдаче по запросу упорядочиваются по релевантности. То есть, с точностью до преобразований, сохраняющих порядок, релевантность - это позиция сайта в выдаче. Отчёт по позиции сайта в выдаче есть в Яндекс.Вебмастере.

отношение ключевых к тексту к заголовком и пр.

На мой взгляд, это значение не имеет смысла для "нормальных" веб мастеров.