Не совсем понятно какая цель приследуется, ведь это реальные переходы на ваш сайт.
К сожалению, простыми настройками, вы не сможете исключить визиты, а только переходы, т.е. такие визиты превратятся в визиты с внутренним источником трафика.
для того чтобы исключить переходы надо чтобы переходы с бегуна отличались как то урлом, например, были отмечены меткой openstat, как я понимаю они помечаются, далее берете находите общую часть этой метки, там где закодировано слово begun (если оно закодировано base64), обычно это вначале т.к. формат метки openstat=begun.ru;... и прописываете в вильтры: не учитывать трафик где url содержит openstat="общия часть для меток с бегуна".
Чтобы совсем исключить визиты вам придется либо протаскивать эту метку во все урлы, когда пользователь дальше идет по сайту, или перейти на отправку хитов в Метрику самостоятельно(с помощью ф-ии hit), а принимать решение отправлять хит или нет на основе куки, которую выставлять при переходе с Бегуна.

Бегун достал.