Смотрю модератор Александр сегодня из наименований районов убрал слово "район" и его принадлежность к округу, т.е. оставил только одно название. Это неправильно. Слово "район" подразумевает административно-территориальное деление определенного района, а просто одно название скорей подразумевает местность, т.е. рисуемые границы могуть быть условными, а при районировании они официально закреплены. Тем более если смотреть на Москву при среднем масштабировании, то не очень-то и понятно, что это такое.
Насчет принадлежности: с одной строны, можно писать, а с другой - можно и не писать... если обозначить административный округ, то можно и не писать принадлежность, ибо тогда структура будет такая: Москва -> АО -> район, т.е. подчиненность понятна и так.
Короче, предлагаю наименовать (создавать) районы так: Район Строгино, Раойн Южное Медведково и т.д.