Хотелось бы раз и навсегда поставить точку в таком вопросе. Он уже проскакивал, но вроде как ответа четкого так и не было.

Как быть с объектами наподобие "Ивановская школа", "Петровское кладбище", "Кузнецовский детский сад"?

При этом официальное название даже может содержать название н.п. (правда это не всегда можно узнать), напр. "МБОУ Ивановская средняя школа".

Обычно такие названия дают, когда объект данного типа единственный в данном н.п.

PS: Аналогично и со случаями, когда всякие "Ивановкская" заменены на "Городская", "Сельская" (причем то с большой, то с маленькой буквы)