От команды сервиса инструмента для офлайн-отрисовки с мобильных устройств сейчас нет.

распечатку карты на бумаге)

Или обычный бумажный блокнот, или распечатанную карту :)

Приложение "Заметки" на телефоне - всё вносится простым текстом, дома расшифровывается :) Но это в доблокнотную эру было ещё.

Можно наделать фотографий с геометками (сейчас все смартфоны это умеют), а потом загнать их в Народную карту при помощи Any 2 NMap Converter.

AlpineQuest
• Можно делать заметки, треки и т.п.
• Есть оффлайн где можно выбрать нужный кусок территории.
• Можно выбирать карту (Google, OSM, Bing, Я.Карты и т.п).
• Можно наслаивать карты друг на друга и менять прозрачность.
В общем много чего. Правда стоит денег, а именно 300р.

Геотрекер
Предварительно карту надо просмотреть - она сохраняется в кэш, записываем трек, ставим точки, экспортируем, конвертируем в json, загружаем на диск.

OsmAnd  на андройде. После конвертирую файл в нужный формат и заливаю в НЯК. Офлайн работает!

Locus

Заранее там просматриваю нужные области, они подгружаются из интернета и сораняются. Потом на местности добавляю заметки.