1. Есть небольшой лайфхак, как это сделать. Можно узнать ID нужного уточнения (при выборе в результатах поиска нужного уточнения в адресе появится constraintid=XX), и это уточнение добавить в код формы поиска в виде JS параметра среди прочих параметров. Получится как-то так:

'constraintid': '15',

Указанное уточнение будет включаться по-умолчанию при первом же запрое в данную форму поиска. Условие: добавить можно только одно уточнение. Соответственно, вы в каждый раздел размещаете свою форму поиска с указанными там уточнениями, которые будут включены по-умолчанию.

2. Так сделать, к сожалению, пока нельзя. Мы думаем над этим, но не могу обещать, что это будет сделано быстро.