Всем элементам, которые находятся в одном блоке с формой поиска (внутри ) нужно прописать стили:

float: left;
padding-top: 8px;

А самому , в котором завернута форма поиска, прописать только float: left;

тогда получится вот так: http://yadi.sk/d/D3tOdgp3MsHsN

Большое спасибо, помогло но остался один "дефект верстки": верху форма ЯП все-таки остается очень высокой, см. http://213.141.193.61/forum/ если для остальных элементов добавляю то они конечно выравниваются рядом с формой поиска но сверху над формой остапется много места которое хочется сократить. Если же остальные элементы, которые находятся в одном блоке с формой поиска, не ограничивать то они располагаются как надо (текст: Поиск, Помощь, Чат), а форма остается ниже линии выравнивания. см. ссылку.

С этим можно что-то поделать?

Спасибо большое.

Прошу прощения за задержку с ответом, праздники все-таки :)

Можно поиграть с этим вот правилом:

#ya-site-form0 .ya-site-form__search-input {
    padding: 6px;
}