Добрый день!
Поисковые подсказки работают следующим образом:
Сперва используется большой словарь подсказок Яндекса, потом, после установки на сайт, поиск анализирует контент и поисковые запросы - и пересобирает подсказки под него. Если удалось собрать мало подсказок, то поиск продолжает использовать и большой словарь, но его можно отключить в настройка поиска в разделе подсказки. Там же можно отключить учет запросов пользователей.
Если же этого функционала недостаточно, то да, стоит воспользоваться ручным редактированием подсказок. Для этого функционала настройка работает с учетом префиксов.  Как только префиксы начинают различаться, нужно добавлять новую подсказку для нового, отличного префикса.