Добрый день!
Если Вы указываете только один сайт для этого поиска (раздел «Область поиска»), то поиск осуществляется только по тому сайту, который вы указали.
Если Вы не хотите, чтобы у пользователя была возможность выбрать функцию поиска «по интернету», уберите галочку в пункте «выбор области поиска» в разделе «Результаты поиска».
Если Вы имели ввиду что-то другое, пожалуйста, поясните ваш вопрос.