Да, она работает, ничего не сломалось.

Хотите стили - вы же можете их сами написать для этой формы :)

Конечно работает. Я говорю о визуализации. Вы бы в конструкторе расширили генерацию стилей без джаваскрипта, чтобы потом легче было сориентироваться. Например, через тэг .

Ну вы можете посмотреть в консоли браузера (веб-инспектор), что там получилось в коде страницы. И для этих элементов просто написать CSS. На самом деле пользователей без JS почти не осталось, так что не знаю, насколько это вообще актуально.

form[action*="yandex.ru/sitesearch"]

этот селектор однозначо идентифицирует форму без джаваскрипта или возможны варианты? 

Варианты могут быть в домене: yandex.ru, yandex.ua, yandex.com, yandex.com.tr. остальное - да, все ок. Можете ориентироваться на хендлер sitesearch, он уж точно никогда не поменяется.

А еще вы можете обернуть весь код для формы поиска в свой контейнер и обратиться к форме внутри вашего контейнера (скажем, будет .searchform form {} ). Так тоже проблем не будет.