Размер окна вы можете менять самостоятельно, просто нужно вписать блок форму поиска в блок того размера, который вам нужен. Форма поиска резиновая, она автоматически растянется под ваш блок. Кнопка, скорее всего, меняется из-за ваших стилей. Без примера сказать что-то более конкретное сложно. Однако всегда можно заменить кнопку самостоятельно.  Об этом рассказывается в нашем мастер-классе, начиная с 8:15: https://www.youtube.com/watch?v=KTA7JmLJ57c

Я вообще не понимаю как поиск от яндекса подходит по стилю к разным сайтам, или вебмастера вообще забили на свой стиль сайтов.Послание Иакова