Стандартного решения для этого нет, но можно сделать так:

Можно разместить на странице две формы (например, в разных дивах (div), с position: absolute и разными z-index), и в каждой из них в JS-параметр action в коде формы к урлу страницы, на которой будет размещен код результатов, дописать какой-нибудь cgi-параметр (к примеру langresults=en и langresults=ru).

Ваш переключатель будет переключать формы между собой.

А чтобы введенный пользователем запрос не пропадал при смене положения переключателя, можно просто при вводе запроса в поле дублировать эту же строчку в другой форме. Обратите внимание, что есть JS-событие событие, которое генерится при формировании DOM-структуры формы. Работать с ним нужно так. Для первой формы будет eq(0), для второй - eq(1):

Итак, теперь выдача. Выдачу на страницу можно разместить только одну (форм может быть много, их айдишники просто пронумеруются - можете увидеть это в веб-инстпекторе любого браузера). Поэтому вам нужно будет в зависимости от значения cgi-параметра langresults указывать раное значение JS-параметров в коде для результатов: для русского будет:

'tld': 'ru', 'language': 'ru'

а для английского будет

'tld': 'com', 'language': 'en'

Ну, кажется все. Попробуйте, должно сработать :)