Да, крысы умеют плавать. У меня в детстве в разное время жили 6 крыс, одна из них точно умела плавать.
Можно ли это делать? Можно, но не нужно. Дело в том, что крысы не понимают, что это всего лишь купание, думают что их несут топить, для них это сильный стресс.
Моя первая крыса Анфиса случайно влезла в краску, а поскольку краска была свежая, я решил её искупать. Крыса была уже взрослая с сильными ногами и в первую же секунду она выпрыгнула из ванны, прямо как на картинке в вопросу. Пришлось опустить её в уже налитую ванну и она поплыла. При вытирании она сильно хрустела зубами, показывая своё недовольство.
Моя вторая крыса Алиса, не смогла выпрыгнуть из ванной и как только вода её намочила, она сильно завизжала, пришлось её достать.
Учитывая эти наблюдения мой ответ такой - крыс купать можно, но только в самых крайних случаях.