Сдал права после лишения в отдел ГИБДД, никакой расписки не дали, после года ожидания узнал, что срок не пошел, как действовать?

Доброй ночи. Тут Вы должны понимать, что доказательной базы у Вас нет. Во-вторых, Вы будете судиться с органом исполнительной власти.  А суд - это государственный орган, который изначально стоит на стороне должностных лиц (мое мнение). Перспектива у Вас в суде минимальная. 

Что Вы можете сейчас сделать. Это записаться на прием в руководству вышестоящего органа, где разъяснить все происходящее. только при Вас должно грамотно составленное заявление в двух экземплярах. Одно заберут на приеме для регистрации и проведения проверки, а на втором поставят отметку о принятии у Вас заявления. 

Такие приемы руководящего состава вышестоящего органа иногда дают положительный результат, но только иногда.

Если по каким-то причинам не можете записаться на прием или не хотите, то можете посредством электронного обращения подать заявление по данному факту в ОБ ДПС, где сдали водительское удостоверение, либо в вышестоящий орган и ждать результата проверки.

Можете подать заявление с разносом с целью проведения служебной проверки по изложенным в Вашем заявлении фактам, и направлением сотрудников полиции на психофизиологический опрос с использованием полиграфа (детектор лжи). 

Также можете подать заявление в прокуратуру и следственный комитет, а также в само МВД России.