Есть разные виды культурных институций, различающихся тематически и ориентированных на разную аудиторию. Есть классические государственные музеи и галереи, частные музеи и галереи, цси и тд.
Судя по всему, автором вопроса имелось ввиду, почему современных авторов нет в классических музяех?
Есть.
В последнее время, существует тендеция миксовать классическое искусство с современным. Выставки современных художников проводят все классические музеи по всему миру, включая ГМИИ, ГТГ и Эрмитаж.
Предполагаю, что современные художники смогут писать картины и в будущем, а к старинным картинам относятся как к тому, что автора уже нет, и таких работ больше не будет, по крайне мере от него.